Структурная схема механизма


Кривошипно-ползунный механизм, его структура, схема, анализ Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма, выявление его структурного состава. Кинематический анализ структурная схема механизма механизма. Определение сил, действующих на звенья механизма. Кинетостатический метод силового анализа. Структурный анализ механизма Представлен кривошипно-ползунный механизм. Число степеней исследуемого механизма определим по формуле Чебышева: 1 где n — число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи; структурная схема механизма 4 и p 5 — соответственно число пар четвертого и пятого класса. Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма рисунок 1 : Структурная схема механизма 1 — Структурная схема механизма Структурная схема механизма схема механизма состоит из четырех звеньев: 1 — кривошип, 2 — шатун АВ, 3 — ползун В, 0 — стойка, при этом звенья 1 — 3 являются подвижными звеньями, а стойка 0 — неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной схемы двумя шарнирно-неподвижными опорами и направляющей ползуна 3. Для определения значений коэффициентов p 4 и p 5 найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследования заносим в таблицу 1. Подставив найденные значения коэффициентов n, p 5 и p 4 в выражение 1получим: 1 Для выявления структурного состава механизма разбиваем рассматриваемую схему на структурные группы Ассура. Первая группа звеньев 0-3-2 рисунок 2. Подставив выявленные значения коэффициентов в выражение 1получим: Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной группой Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида. Вторая группа звеньев 0-1 рисунок 3. Подставив найденные значения в выражение 1получим: Следовательно, группа звеньев 1 — 2 действительно является первичным механизмом с подвижностью 1. Для этого сперва вычерчиваем стойку 0 на которой закреплен кривошип. Затем проводим через центр окружности, которая была начерчена для построения стойки, горизонтальную прямую ХХ. Она необходима для последующего нахождения центра ползуна 3. Далее из центра этой же окружности проводим две другие радиусом и. Затем от туда же строим чертим отрезок длиной под углом к горизонтальной прямой ХХ. Точки пересечения этого отрезка с построенными окружностями будут точками А и С соответственно. Затем из точки А строим окружность радиусом. Точка пересечения этой окружности с прямой ХХ будет являться точкой Вычерчиваем направляющую для ползуна, которая будет совпадать с прямой ХХ. Строим ползун и все остальные необходимы детали чертежа. Синтез кинематической схемы завершен. Кинематический анализ плоского механизма Приступаем к построению плана скоростей для положения механизма. Для упрощения расчетов следует рассчитать скорости и направления для всех точек положения механизма, а затем строить план скоростей. Рисунок 4 — Одно из положений механизма Проанализируем схему кривошипно-ползунного механизма: точка О и О 1 являются неподвижными точками, следовательно, модули скоростей структурная схема механизма точек равны нулю. Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения структурная схема механизма А вокруг точки О:. Модуль скорости точка А:3 где - угловая скорость звена ОА; - длина OС. Угловую скорость найдем по структурная схема механизма, подставив заданное значение n:. Примемтогда по выражению 6 получим:. Этот отрезок будет являться вектором скорости точки Вектор скорости точки В, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки А и вектора скорости относительного вращательного движения точки В вокруг точки А: 10 В то же время точка В принадлежит и ползуну 3. Ползун 3 совершает только прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей XX, следовательно, линия действия вектора скорости точки В проходит параллельно XX:. Вектор ускорения точки А представляет собой геометрическую сумму вектора структурная схема механизма точки О, вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки А вокруг точки О: 14 В уравнении 17 первое слагаемое равно нулютак как точка О является неподвижной, а третье слагаемое равно нулю, так как угловая скорость звена ОА постоянна. Тогда уравнение 14 примет следующий вид: Модуль ускорения точки Структурная схема механизма 15 Теперь подберем масштабный коэффициент ускорений: 16 где - модуль ускорения точки А; - произвольно выбранный отрезок, изображающий на структурная схема механизма ускорений вектор ускорения точки Примемтогда с учетом равенства 16 получим: Длину отрезка, изображающего на плане ускорений вектор ускорения точки С, найдем, воспользовавшись теоремой подобия:. Ползун 3 совершает только прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей ХХ, следовательно, линия действия вектора ускорения точки D проходит параллельно прямой ХХ: Разрешив графически векторные уравнения 17,18,19построим планы ускорений для всех найденных положений. После построения структурная схема механизма для каждого плана длины отрезков Используя найденные значения отрезков, определим модули соответствующих структурная схема механизма 20 Так же, для расчетов, необходимо определить ускорения структурная схема механизма масс представленных звеньев. Центры масс шатунов 2, структурная схема механизма и коромысла 3 считаем расположенными по середине этих звеньев. Соединив на планах ускорений точки и aа и b ; и определив середины этих отрезков мы получим центры масс звеньев s 1s 2. Проведя от точки вектора к вышеуказанным точкам мы получим соответствующие вектора ускорений центров масс. Измеряя длину этих отрезков мы сможем определить модули этих отрезков: 21 Определим угловые ускорения звеньев: 22 Угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, угловое ускорение этого звена равно нулю, т. Ползун 3 совершает только поступательные движения, следовательно, угловое ускорение этого звена тоже равно нулю, т. Рисунок 6 — План ускорении 4. Для определения массы каждого звена плоского рычажного механизма воспользуемся следующими формулами: 24 Далее определяем силы тяжести для каждого звена плоского рычажного механизма: 25 Также мы можем определить силы инерции, действующие на звенья плоского рычажного механизма, по формуле: 26 где - масса i-го звена, а - ускорение центра масс i-го звена. Уславливаемся, что центр масс кривошипа лежит на оси его вращения, т. Значения ускорений центра масс найдены в кинематическом анализе плоского рычажного механизма. Находим силы инерции: 27 Определяем моменты от сил инерции: 28 где - момент инерции i-го звена, угловое ускорение структурная схема механизма звена. Момент инерции i-го звена: 29 где - масса i-го звена, - длина i-го звена. Находим моменты от сил инерции: Момент от сил инерции направлен противоположно направлению действию углового ускорения. Для определения углового ускорения звена необходимо структурная схема механизма плане ускорений взять вектор тангенциальной составляющей ускорения звена и мысленно перенести его в ведомую точку звена точка, стоящая первой в индексеа ведущую условно остановить. Направление вращения звена при этом будет характеризовать направление углового ускорения звена. Нанесем на построенное положение механизма все заданные внешние нагрузки. В результате, полученная картина будет являться расчетной схемой данного положения плоского рычажного механизма. Рисунок 7 — Расчетная схема силового анализа 5. Если к внешним силам, действующим на звенья механизма добавить силы инерции, то данный механизм будет находиться в квазистатическом состоянии. Силовой анализ этого механизма можно выполнить, используя уравнения кинетостатического равновесия: 30 Этот метод применяется для анализа движущихся механизмов при известных массах и моментах инерции звеньев. Для этого разбиваем механизм на структурные группы Ассура и начинаем вычерчивать с последней группы звеньев группы, связанной с выходным звеном. Рисунок 6 структурная схема механизма Структурная группа Ассура 1 Разорванную связь 1-2 заменяем реакцией R 12раскладывая ее на составляющие иа нормаль XX реакцией R 03. Составляем уравнение равновесия: 31 32 Уравнение равновесия 32 содержит три неизвестныхиследовательно, его статическая неопределимость равна двум. С целью раскрытия статической неопределимости найдем модуль. Звено АВ: 33 В результате проведенных вычислений уравнение 32 содержит две неизвестных иследовательно статическая неопределимость раскрыта полностью. Уравнение равновесия примет следующий вид: 34 Определение оставшихся неизвестных выполним с помощью плана сил. Для этого необходимо выбрать масштабный коэффициент плана сил: 35 Переведем в масштабный коэффициент оставшиеся силы: 36 По полученным величинам строим план сил в масштабном коэффициенте рисунок 7. По построенному плану сил определяем неизвестныеи : структурная схема механизма Рассмотрим первичный механизм. Направляем уравновешивающую силу перпендикулярно оси кривошипа, в противоположную сторону вращения оси структурная схема механизма. Вектор выходит из подвижной точки кривошипа. Составляем уравнение равновесия: 38 Составляем структурная схема механизма моментов сил относительно точки O: 39 Из уравнения 4. Для этого необходимо выбрать масштабный коэффициент сил: Переведем в масштабный коэффициент оставшиеся силы: По полученным данным строим план сил в масштабном коэффициенте рисунок 8. По построенному плану определяем неизвестную реакцию : Метод кинетостатики силового анализа завершен.

Смотри также